2. Вычислите: а) $4^{\frac13}\cdot4\cdot4^{\frac16}$; в) $27^{\frac12}-\left(3^{\frac14}\right)^2$; г) $\left(\frac1{125}\cdot8^{-1}\right)^{\frac13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $4^{\frac13}\cdot4\cdot4^{\frac16}$; в) $27^{\frac12}-\left(3^{\frac14}\right)^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\[4^{\frac13}\cdot4\cdot4^{\frac16}=4^{\frac13+1+\frac16}=4^{\frac32}=8.\]

в)

\[27^{\frac12}-\left(3^{\frac14}\right)^2=\sqrt{27}-3^{\frac12}=3\sqrt3-\sqrt3=2\sqrt3.\]

г)

\[\left(\frac1{125}\cdot8^{-1}\right)^{\frac13}=\left(\frac1{125}\cdot\frac18\right)^{\frac13}=\left(\frac1{1000}\right)^{\frac13}=\frac1{10}.\]

Ответ: а) $8$; в) $2\sqrt3$; г) $\frac1{10}$.

2. Вычислите: а) \(4^{\frac13}\cdot4\cdot4^{\frac16}\); в) \(27^{\frac12}-\left(3^{\frac14}\right)^2\); г) \(\left(\frac1{125}\cdot8^{-1}\right)^{\frac13}\).