4. Найдите значение выражения \(\left(\frac{x^{\frac13}}{x^{\frac23}-x^{\frac13}+1}-\frac{3x^{\frac13}-1}{x+1}\right):\frac{x^{\frac23}-x^{\frac13}}{x^{\frac43}+x^{\frac13}}\) при \(x=0.064\).

Поскольку \(0.064=0.4^3\), имеем \(x^{\frac13}=0.4=\frac25\).

Первая скобка:

\[\frac{\frac25}{\frac4{25}-\frac25+1}-\frac{\frac65-1}{\frac{133}{125}}=\frac{10}{19}-\frac{25}{133}=\frac{45}{133}.\]

Вторая дробь:

\[\frac{x^{\frac23}-x^{\frac13}}{x^{\frac43}+x^{\frac13}}=\frac{\frac4{25}-\frac25}{\frac{16}{625}+\frac25}=-\frac{75}{133}.\]

Следовательно,

\[\frac{45}{133}:\left(-\frac{75}{133}\right)=-\frac35.\]

Ответ: \(-\frac35\).