3. Сократите дробь: а) \(\frac{x^{1.5}-x^{0.5}}{x^{0.5}-x}\); б) \(\frac{a^{\frac14}-4}{a^{\frac14}+4a^{\frac18}+4}\).

а) Вынесем общие множители:

\[\frac{x^{1.5}-x^{0.5}}{x^{0.5}-x}=\frac{x^{0.5}(x-1)}{x^{0.5}(1-x)}=-1.\]

б) Обозначим \(t=a^{\frac18}\). Тогда \(a^{\frac14}=t^2\), и

\[\frac{a^{\frac14}-4}{a^{\frac14}+4a^{\frac18}+4}=\frac{t^2-4}{t^2+4t+4}=\frac{(t-2)(t+2)}{(t+2)^2}=\frac{t-2}{t+2}.\]

Возвращаясь к переменной \(a\), получаем:

\[\frac{a^{\frac18}-2}{a^{\frac18}+2}.\]

Ответ: а) \(-1\); б) \(\frac{a^{\frac18}-2}{a^{\frac18}+2}\).