5. Упростите выражение \(\frac{\sqrt[3]{a^4}-27a^{\frac13}b}{a^{\frac23}+3\sqrt[3]{ab}+9b^{\frac23}}:\left(1-\sqrt[3]{\frac ba}\right)-\sqrt[3]{a^2}\).

Положим \(u=\sqrt[3]{a}\), \(v=\sqrt[3]{b}\). Тогда:

\[\frac{\sqrt[3]{a^4}-27a^{\frac13}b}{a^{\frac23}+3\sqrt[3]{ab}+9b^{\frac23}}=\frac{u^4-27uv^3}{u^2+3uv+9v^2}.\]

Разложим числитель по формуле разности кубов:

\[u^4-27uv^3=u(u^3-27v^3)=u(u-3v)(u^2+3uv+9v^2).\]

После сокращения:

\[\frac{u^4-27uv^3}{u^2+3uv+9v^2}=u(u-3v).\]

Кроме того,

\[1-\sqrt[3]{\frac ba}=1-\frac vu=\frac{u-v}{u}.\]

Поэтому исходное выражение равно

\[u(u-3v):\frac{u-v}{u}-u^2=\frac{u^2(u-3v)}{u-v}-u^2=\frac{-2u^2v}{u-v}.\]

Возвращаемся к переменным \(a\) и \(b\):

\[\boxed{\frac{-2a^{\frac23}b^{\frac13}}{a^{\frac13}-b^{\frac13}}}.\]