2. Вычислите: a) 76²-34²; б) 9,1²-0,9²; в) 18,2²-1,8²; г) 0,894²-0,106².

Решение:

Для вычисления будем использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

• a) $$76^2 - 34^2$$
  $$(76 - 34)(76 + 34) = 42 · 110 = 4620$$
• б) $$9.1^2 - 0.9^2$$
  $$(9.1 - 0.9)(9.1 + 0.9) = 8.2 · 10 = 82$$
• в) $$18.2^2 - 1.8^2$$
  $$(18.2 - 1.8)(18.2 + 1.8) = 16.4 · 20 = 328$$
• г) $$0.894^2 - 0.106^2$$
  $$(0.894 - 0.106)(0.894 + 0.106) = 0.788 · 1 = 0.788$$

Ответ:

• a) 4620
• б) 82
• в) 328
• г) 0.788