4. От квадратной пластины со стороной а см вырезали четыре квадрата со стороной х см. Чему равна площадь оставшейся части? Вычислите площадь при а = 37,2 см, х = 13,6 см.

Решение:

1. Находим площадь исходной пластины:
Площадь квадрата со стороной $$a$$ равна $$a^2$$.
Площадь исходной пластины: $$S_{исх} = a^2$$.

2. Находим площадь вырезанных квадратов:
Площадь одного квадрата со стороной $$x$$ равна $$x^2$$.
Так как вырезали четыре таких квадрата, их общая площадь: $$S_{выр} = 4 · x^2$$.

3. Находим площадь оставшейся части:
Площадь оставшейся части равна разности площади исходной пластины и площади вырезанных квадратов.
$$S_{ост} = S_{исх} - S_{выр} = a^2 - 4x^2$$.

4. Вычисляем площадь при заданных значениях:
Дано: $$a = 37.2$$ см, $$x = 13.6$$ см.
$$S_{ост} = (37.2)^2 - 4 · (13.6)^2$$

Вычислим по шагам:

• $$a^2 = (37.2)^2 = 1383.84$$
• $$x^2 = (13.6)^2 = 184.96$$
• $$4x^2 = 4 · 184.96 = 739.84$$
• $$S_{ост} = 1383.84 - 739.84 = 644$$

Площадь оставшейся части равна 644 см².

Ответ: Площадь оставшейся части равна $$a^2 - 4x^2$$. При $$a = 37.2$$ см и $$x = 13.6$$ см площадь составляет 644 см².