2. Вычислите arcsin\(\frac{1}{2}\) - 2arccos\(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

Решение:

Вспомним значения арксинуса и арккосинуса:

• \( \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6} \)
• \( \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{5\pi}{6} \)

Подставим значения:

\( \frac{\pi}{6} - 2 \cdot \frac{5\pi}{6} = \frac{\pi}{6} - \frac{10\pi}{6} = -\frac{9\pi}{6} = -\frac{3\pi}{2} \).

Ответ: -\(\frac{3\pi}{2}\).