№2. Вычислите: cos α, если sin α = -12/13, π < α < 3π/2.

Дано: sin α = -12/13, π < α < 3π/2. Необходимо найти cos α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Подставляем значение синуса: (-12/13)² + cos²α = 1 144/169 + cos²α = 1 cos²α = 1 - 144/169 cos²α = 25/169 cos α = ±√(25/169) cos α = ±5/13. По условию π < α < 3π/2, что соответствует III четверти. В III четверти косинус отрицателен. Следовательно, cos α = -5/13. Ответ: -5/13