№4. Решите уравнение: б) 2sin x cos x = 1.

б) 2sin x cos x = 1 Используем формулу синуса двойного угла: 2sin x cos x = sin 2x Получаем: sin 2x = 1 Синус равен 1 в точке π/2 + 2πn, где n - целое число. Получаем: 2x = π/2 + 2πn Делим обе части уравнения на 2: x = π/4 + πn, n ∈ Z Ответ: x = π/4 + πn, n ∈ Z