2. Вычислите: $\dfrac{5^{-7}\cdot5^{-2}}{(5^{-7})^{-2}\cdot5^{-7}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: $\dfrac{5^{-7}\cdot5^{-2}}{(5^{-7})^{-2}\cdot5^{-7}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упрощаем степени в числителе и знаменателе:

\[\frac{5^{-7}\cdot5^{-2}}{(5^{-7})^{-2}\cdot5^{-7}}=\frac{5^{-9}}{5^{14}\cdot5^{-7}}=\frac{5^{-9}}{5^7}=5^{-16}=\frac{1}{5^{16}}.\]

Так как $5^{16}=152587890625$, получаем:

Ответ: $\dfrac{1}{152587890625}$.

2. Вычислите: \(\dfrac{5^{-7}\cdot5^{-2}}{(5^{-7})^{-2}\cdot5^{-7}}\)