5. Вычислите: \(\dfrac{5^6}{5^{-8}\cdot125^5}\)

Заменим 125 степенью числа 5 и сложим показатели в знаменателе:

\[\frac{5^6}{5^{-8}\cdot125^5}=\frac{5^6}{5^{-8}\cdot(5^3)^5}=\frac{5^6}{5^{-8}\cdot5^{15}}=\frac{5^6}{5^7}=5^{-1}=\frac{1}{5}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\).