4. Вычислите: $\dfrac{125^8\cdot5^{-8}}{25^8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\dfrac{125^8\cdot5^{-8}}{25^8}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим 125 и 25 как степени числа 5:

\[\frac{125^8\cdot5^{-8}}{25^8}=\frac{(5^3)^8\cdot5^{-8}}{(5^2)^8}=\frac{5^{24}\cdot5^{-8}}{5^{16}}=5^{24-8-16}=5^0=1.\]

Ответ: 1.

4. Вычислите: \(\dfrac{125^8\cdot5^{-8}}{25^8}\)