2. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt[5]{32\cdot100000}}{\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[5]{500}}\).

Упростим числитель: \(\sqrt[5]{32\cdot100000}=\sqrt[5]{2^5\cdot10^5}=20\).

Знаменатель можно объединить под корнем пятой степени: \(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[5]{500}=\sqrt[15]{2^5\cdot500^3}\). Поэтому выражение равно \(\frac{20}{\sqrt[15]{2^5\cdot500^3}}\).

Ответ: \(\dfrac{20}{\sqrt[15]{2^5\cdot500^3}}\).