3. Упростите: а) \(\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}}:\sqrt[3]{\frac{y}{9x^2}}\); б) \(\left(\sqrt[3]{\sqrt{a^2b}}\right)^6\).

а) Объединим кубические корни и упростим подкоренное выражение: \(\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}:\frac{y}{9x^2}}=\sqrt[3]{\frac{27x^3}{y^3}}=\frac{3x}{y}\). Здесь предполагается, что выражения определены и знаменатели не равны нулю.

б) Степень корня равна \(\left((a^2b)^{1/6}\right)^6=a^2b\). Для действительных значений требуется \(a^2b\geq0\).

Ответ: а) \(\frac{3x}{y}\); б) \(a^2b\).