2. Вычислите: $$\frac{3}{4} + 3 \frac{3}{5} - (\frac{5}{18} - \frac{7}{24}) - 5 \frac{1}{5}$$. Запишите полностью решение и ответ.

2. Решение:

1. Приводим смешанные числа к общим знаменателям, где необходимо:
2. \[ 3 \frac{3}{5} = 3 \frac{3 \times 24}{5 \times 24} = 3 \frac{72}{120} \]
3. \[ 5 \frac{1}{5} = 5 \frac{1 \times 24}{5 \times 24} = 5 \frac{24}{120} \]
4. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (72):
5. \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{20}{72} \]
6. \[ \frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72} \]
7. Вычисляем значение в скобках:
8. \[ \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = -\frac{1}{72} \]
9. Переписываем выражение с учетом вычисленного значения в скобках:
10. \[ \frac{3}{4} + 3 \frac{72}{120} - (-\frac{1}{72}) - 5 \frac{24}{120} \]
11. Раскрываем скобки и меняем знак:
12. \[ \frac{3}{4} + 3 \frac{72}{120} + \frac{1}{72} - 5 \frac{24}{120} \]
13. Переводим все в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю (360):
14. \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 90}{4 \times 90} = \frac{270}{360} \]
15. \[ 3 \frac{72}{120} = 3 \frac{216}{360} \]
16. \[ \frac{1}{72} = \frac{1 \times 5}{72 \times 5} = \frac{5}{360} \]
17. \[ 5 \frac{24}{120} = 5 \frac{72}{360} \]
18. \[ \frac{270}{360} + \frac{216}{360} + \frac{5}{360} - \frac{72}{360} \]
19. Складываем и вычитаем числители:
20. \[ \frac{270 + 216 + 5 - 72}{360} = \frac{419}{360} \]
21. Переводим неправильную дробь в смешанное число:
22. \[ \frac{419}{360} = 1 \frac{59}{360} \]

Ответ: $$1 \frac{59}{360}$$