6. В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

6. Решение:

• Находим производительность первой мастерской (кресел в день):
• \[ 120 \text{ кресел} : 12 \text{ дней} = 10 \frac{\text{кресел}}{\text{день}} \]
• Находим производительность второй мастерской (кресел в день):
• \[ 120 \text{ кресел} : 4 \text{ дня} = 30 \frac{\text{кресел}}{\text{день}} \]
• Находим совместную производительность обеих мастерских:
• \[ 10 \frac{\text{кресел}}{\text{день}} + 30 \frac{\text{кресел}}{\text{день}} = 40 \frac{\text{кресел}}{\text{день}} \]
• Находим, за сколько дней они смогут отремонтировать все кресла вместе:
• \[ 120 \text{ кресел} : 40 \frac{\text{кресел}}{\text{день}} = 3 \text{ дня} \]

Ответ: 3 дня.