2. Вычислите: \(\frac{4}{15} - \frac{5}{12} + \frac{8}{25}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для чисел 15, 12 и 25. Наименьшее общее кратное (НОК) равно 300.
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 20}{15 \cdot 20} = \frac{80}{300}\)
• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 25}{12 \cdot 25} = \frac{125}{300}\)
• \(\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 12}{25 \cdot 12} = \frac{96}{300}\)
3. Шаг 3: Выполняем действия с дробями: \(\frac{80}{300} - \frac{125}{300} + \frac{96}{300} = \frac{80 - 125 + 96}{300} = \frac{51}{300}\)
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь. Делим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{51 \div 3}{300 \div 3} = \frac{17}{100}\)

Ответ: \(\frac{17}{100}\)