2. Вычислите рациональным способом: а) 1,25⁵ · 8⁵; б) 15⁶ : (7,5)⁶; в) (15/2)³ · (14/15)³; г) (5⁶ · 125) / 25⁴.

1. а) Применяем свойство aⁿbⁿ = (ab)ⁿ:

   1,25⁵ · 8⁵ = (1,25 · 8)⁵ = 10⁵ = 100000.

2. б) Применяем свойство aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ:

   15⁶ : (7,5)⁶ = (15 : 7,5)⁶ = 2⁶ = 64.

3. в) Объединяем степени с одинаковым показателем:

   (15/2)³ · (14/15)³ = (15/2 · 14/15)³ = 7³ = 343.

4. г) Представим числа степенями числа 5: 125 = 5³, 25⁴ = 5⁸.

   (5⁶ · 125) / 25⁴ = (5⁶ · 5³) / 5⁸ = 5¹ = 5.

Ответ: а) 100000; б) 64; в) 343; г) 5.