4. Найдите значение выражения ((4n⁵)⁴ · n⁸ · n¹¹ · (n¹⁴)²) / ((n²⁸ : n¹⁴) · (4n)² · (n⁸)⁶) при n = −5.

Подставим свойства степеней, учитывая, что n = −5 не равен нулю.

1. Числитель: (4n⁵)⁴ · n⁸ · n¹¹ · (n¹⁴)² = 4⁴n²⁰ · n⁸ · n¹¹ · n²⁸ = 256n⁶⁷.

2. Знаменатель: (n²⁸ : n¹⁴) · (4n)² · (n⁸)⁶ = n¹⁴ · 16n² · n⁴⁸ = 16n⁶⁴.

3. Делим и подставляем n = −5: (256n⁶⁷)/(16n⁶⁴) = 16n³ = 16 · (−5)³ = −2000.

Ответ: −2000.