3. Упростите выражение при допустимых значениях переменных: а) 9a⁷ · 1/27 · a⁵; б) (−6/n²)³; в) ((3p)⁷ · (−pq)⁵ · q⁷) / ((p⁴)³ · (−3q)⁴ · p⁰); г) (5v¹⁵)²; д) 5a³b · (−7ab⁴).

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинакового основания:

   9a⁷ · 1/27 · a⁵ = (9/27)a⁷⁺⁵ = a¹²/3.

2. б) Возводим дробь в третью степень:

   (−6/n²)³ = −216/n⁶, при n ≠ 0.

3. в) Используем правила степеней: (3p)⁷ = 3⁷p⁷, (−pq)⁵ = −p⁵q⁵, (−3q)⁴ = 3⁴q⁴, p⁰ = 1.

   ((3p)⁷ · (−pq)⁵ · q⁷) / ((p⁴)³ · (−3q)⁴ · p⁰) = −3⁷p¹²q¹² / (3⁴p¹²q⁴) = −27q⁸, при p ≠ 0 и q ≠ 0.

4. г) Возводим произведение в квадрат и умножаем показатели:

   (5v¹⁵)² = 25v³⁰.

5. д) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных:

   5a³b · (−7ab⁴) = −35a⁴b⁵.

Ответ: а) a¹²/3; б) −216/n⁶; в) −27q⁸; г) 25v³⁰; д) −35a⁴b⁵.