2. Вычислите значение дроби: а) \(\frac{20!}{2!\cdot18!}\); б) \(\frac{9!-7!}{6!}\).

а) Сократим факториалы: \(\frac{20!}{2!\cdot18!}=\frac{20\cdot19\cdot18!}{2\cdot18!}=190\).

б) Вынесем \(7!\) в числителе и используем \(7!=7\cdot6!\): \(\frac{9!-7!}{6!}=\frac{9\cdot8\cdot7!-7!}{6!}=\frac{(72-1)\cdot7\cdot6!}{6!}=497\).

Ответ: а) 190; б) 497.