6. В классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

Выберем 4 мальчиков из 12 и независимо от этого 3 девочек из 10. По правилу умножения число способов равно произведению сочетаний:

\(C_{12}^4\cdot C_{10}^3=495\cdot120=59400\).

Ответ: 59 400 способов.