4. Курьер должен развезти письма по шести адресам. Сколько маршрутов он может выбрать?

Предполагается, что курьер посещает каждый из шести адресов по одному разу, а порядок посещения определяет маршрут. Для первого адреса есть 6 вариантов, для второго — 5, далее — 4, 3, 2 и 1.

\(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=6!=720\).

Ответ: 720 маршрутов.