5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 10/(3√5); б) 11/(2√3 + 1).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{10}{3\sqrt5}=\frac{10\sqrt5}{15}=\frac{2\sqrt5}{3}\).

б) Умножаем на сопряжённое выражение \(2\sqrt3-1\):

\(\frac{11}{2\sqrt3+1}\cdot\frac{2\sqrt3-1}{2\sqrt3-1}=\frac{11(2\sqrt3-1)}{12-1}=2\sqrt3-1.\)

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt5}{3}\); б) \(2\sqrt3-1\).