2. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: \(2\sqrt{27}+4\sqrt{48}-\frac13\sqrt{75}-9\sqrt3\).

Выносим из каждого корня полный квадрат:

\(2\sqrt{27}+4\sqrt{48}-\frac13\sqrt{75}-9\sqrt3=2\cdot3\sqrt3+4\cdot4\sqrt3-\frac13\cdot5\sqrt3-9\sqrt3\).

Собираем коэффициенты при \(\sqrt3\):

\((6+16-\frac53-9)\sqrt3=\frac{10}{3}\sqrt3\).

Ответ: \(\frac{10\sqrt3}{3}\).