3. Сократите дробь: а) \(\frac{3-b^2}{\sqrt3+b}\); б) \(\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-\sqrt2}\); в) \(\frac{4x^2+4x\sqrt a+a}{2x+\sqrt a}\).

1. а) Разложим числитель как разность квадратов: \(3-b^2=(\sqrt3-b)(\sqrt3+b)\). При \(b\ne-\sqrt3\) сокращаем общий множитель: \(\frac{3-b^2}{\sqrt3+b}=\sqrt3-b\).
2. б) Представим числитель и знаменатель через общий множитель: \(5-\sqrt5=\sqrt5(\sqrt5-1)\), \(\sqrt{10}-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-1)\). Сокращаем: \(\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-\sqrt2}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}}2\).
3. в) Числитель — квадрат суммы: \(4x^2+4x\sqrt a+a=(2x+\sqrt a)^2\). При \(a\ge0\) и \(2x+\sqrt a\ne0\) сокращаем: \(\frac{(2x+\sqrt a)^2}{2x+\sqrt a}=2x+\sqrt a\).

Ответ: а) \(\sqrt3-b\); б) \(\frac{\sqrt{10}}2\); в) \(2x+\sqrt a\).