5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{15}{2\sqrt6}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt6\):

\(\frac{15}{2\sqrt6}\cdot\frac{\sqrt6}{\sqrt6}=\frac{15\sqrt6}{12}=\frac{5\sqrt6}{4}\).

Ответ: \(\frac{5\sqrt6}{4}\).