2. Вынесите множитель за знак корня. а) \(\sqrt{\frac{72}{121}x^6}\); б) \(-\sqrt{\frac{49}{216}a^2b^3}\); в) \(-\sqrt{0{,}01x^5y^7}\).

1. а) Выделяем полный квадрат: \(\sqrt{\frac{72}{121}x^6}=\frac{6|x^3|}{11}\sqrt2\). Модуль необходим, поскольку \(\sqrt{x^6}=|x^3|\).
2. б) Для существования корня требуется \(b\ge0\). Выносим квадраты и упрощаем: \(-\sqrt{\frac{49}{216}a^2b^3}=-\frac{7|a|b}{36}\sqrt{6b}\).
3. в) Для существования корня требуется \(xy\ge0\). Выделяем полный квадрат: \(-\sqrt{0{,}01x^5y^7}=-0{,}1x^2|y^3|\sqrt{xy}\).

Ответ: а) \(\frac{6|x^3|\sqrt2}{11}\); б) \(-\frac{7|a|b\sqrt{6b}}{36}\); в) \(-0{,}1x^2|y^3|\sqrt{xy}\).