5. Найдите значение выражения. а) \(\frac{1}{5\sqrt3-2}-\frac{1}{5\sqrt3+2}\); б) \(\frac{\sqrt7-\sqrt2}{\sqrt7+\sqrt2}+\frac{\sqrt7+\sqrt2}{\sqrt7-\sqrt2}\).

1. а) Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{(5\sqrt3+2)-(5\sqrt3-2)}{(5\sqrt3-2)(5\sqrt3+2)}=\frac4{(5\sqrt3)^2-2^2}=\frac4{71}\).
2. б) Обозначим \(A=\sqrt7\), \(B=\sqrt2\). Тогда \(\frac{A-B}{A+B}+\frac{A+B}{A-B}=\frac{(A-B)^2+(A+B)^2}{A^2-B^2}=\frac{2(A^2+B^2)}{7-2}=\frac{18}{5}\).

Ответ: а) \(\frac4{71}\); б) \(\frac{18}{5}\).