4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе. а) \(\frac{3}{7\sqrt{11}}\); б) \(\frac{5}{\sqrt3+4}\).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{11}\): \(\frac{3}{7\sqrt{11}}=\frac{3\sqrt{11}}{77}\).
2. б) Умножаем на сопряжённое выражение \(4-\sqrt3\): \(\frac5{\sqrt3+4}=\frac{5(4-\sqrt3)}{(4+\sqrt3)(4-\sqrt3)}=\frac{5(4-\sqrt3)}{16-3}=\frac{20-5\sqrt3}{13}\).

Ответ: а) \(\frac{3\sqrt{11}}{77}\); б) \(\frac{20-5\sqrt3}{13}\).