3. Сравните числа. а) $0{,}5\sqrt{160}$ и $3\sqrt{1\frac19}$; б) $-0{,}3\sqrt{1{,}8}$ и $-1{,}2\sqrt{0{,}1}$; в) $\frac34\sqrt{7{,}2}$ и $\frac13\sqrt{7{,}2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравните числа. а) $0{,}5\sqrt{160}$ и $3\sqrt{1\frac19}$; б) $-0{,}3\sqrt{1{,}8}$ и $-1{,}2\sqrt{0{,}1}$; в)…$ Фото задания

3. Сравните числа. а) $0{,}5\sqrt{160}$ и $3\sqrt{1\frac19}$; б) $-0{,}3\sqrt{1{,}8}$ и $-1{,}2\sqrt{0{,}1}$; в) $\frac34\sqrt{7{,}2}$ и $\frac13\sqrt{7{,}2}$.

Accepted Answer

а) $0{,}5\sqrt{160}=2\sqrt{10}$, а $3\sqrt{1\frac19}=3\sqrt{\frac{10}{9}}=\sqrt{10}$. Поэтому $2\sqrt{10}>\sqrt{10}$.
б) Сравним модули: $(0{,}3\sqrt{1{,}8})^2=0{,}162$, а $(1{,}2\sqrt{0{,}1})^2=0{,}144$. Первое отрицательное число имеет больший модуль, поэтому оно меньше.
в) Корень общий и положительный; сравниваем коэффициенты: $\frac34>\frac13$.

Ответ: а) $0{,}5\sqrt{160}>3\sqrt{1\frac19}$; б) $-0{,}3\sqrt{1{,}8}<-1{,}2\sqrt{0{,}1}$; в) $\frac34\sqrt{7{,}2}>\frac13\sqrt{7{,}2}$.

3. Сравните числа. а) \(0{,}5\sqrt{160}\) и \(3\sqrt{1\frac19}\); б) \(-0{,}3\sqrt{1{,}8}\) и \(-1{,}2\sqrt{0{,}1}\); в) \(\frac34\sqrt{7{,}2}\) и \(\frac13\sqrt{7{,}2}\).

Ответ: