Краткое пояснение:
Метод: Для вынесения общего множителя за скобки необходимо найти наибольший общий делитель коэффициентов и наименьшую степень каждой переменной, входящей во все члены выражения.
Пошаговое решение:
- а) Находим общий множитель в $$2xy - 3xy^2$$:
Общий множитель для коэффициентов 2 и 3 - это 1.
Общий множитель для $$x$$ - это $$x$$.
Общий множитель для $$y$$ - это $$y$$.
Общий множитель: $$xy$$.
Выносим $$xy$$ за скобки: $$xy(2 - 3y)$$. - б) Находим общий множитель в $$8b^4 + 2b^3$$:
Общий множитель для коэффициентов 8 и 2 - это 2.
Общий множитель для $$b^4$$ и $$b^3$$ - это $$b^3$$.
Общий множитель: $$2b^3$$.
Выносим $$2b^3$$ за скобки: $$2b^3(4b + 1)$$.
Ответ: а) $$xy(2 - 3y)$$; б) $$2b^3(4b + 1)$$