5. Решите уравнение \( \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4} \).

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей:
   Общий знаменатель для 5, 2 и 4 равен 20.
2. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (20):
   \( 20 \cdot \frac{x-1}{5} = 20 \cdot \frac{5-x}{2} + 20 \cdot \frac{3x}{4} \)
   \( 4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x) \)
3. Раскроем скобки:
   \( 4x - 4 = 50 - 10x + 15x \)
4. Приведем подобные слагаемые в правой части:
   \( 4x - 4 = 50 + 5x \)
5. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 4x - 5x = 50 + 4 \)
   \( -x = 54 \)
6. Найдем x:
   \( x = -54 \)

Ответ: x = -54.