2. Выполнить действия: а) \(m^3m^{22}\); б) \((m^4)^6\); в) \(m^{18}:m^6\); г) \((3m)^3\); д) \((-2m^5n^4)^3\); е) \((y^4y^2)^3:(y^2y^3)^2\).

Используем правила степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении вычитают, а степень степени получают умножением показателей.

а) \(m^3m^{22}=m^{3+22}=m^{25}.\)

б) \((m^4)^6=m^{4\cdot6}=m^{24}.\)

в) \(m^{18}:m^6=m^{18-6}=m^{12}.\)

г) \((3m)^3=3^3m^3=27m^3.\)

д) \((-2m^5n^4)^3=(-2)^3m^{15}n^{12}=-8m^{15}n^{12}.\)

е) \((y^4y^2)^3:(y^2y^3)^2=(y^6)^3:(y^5)^2=y^{18}:y^{10}=y^8.\)