4. Найти значение выражения: а) $\frac{(7^2)^4\cdot7^5}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{11}\cdot27}{3^{12}}$; в) $\frac{6^{15}\cdot6^{11}}{6^{24}}$; г) $\frac{3^8\cdot9^5}{81^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найти значение выражения: а) $\frac{(7^2)^4\cdot7^5}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{11}\cdot27}{3^{12}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим выражения через одинаковые основания и применим правила действий со степенями.

а) $\frac{(7^2)^4\cdot7^5}{7^{12}}=7^{8+5-12}=7.$

б) Так как $27=3^3$, получаем $\frac{3^{11}\cdot27}{3^{12}}=3^{11+3-12}=3^2=9.$

в) $\frac{6^{15}\cdot6^{11}}{6^{24}}=6^{15+11-24}=6^2=36.$

г) Так как $9=3^2$ и $81=3^4$, то $\frac{3^8\cdot9^5}{81^3}=\frac{3^8\cdot3^{10}}{3^{12}}=3^6=729.$

Ответ: а) 7; б) 9; в) 36; г) 729.

4. Найти значение выражения: а) \(\frac{(7^2)^4\cdot7^5}{7^{12}}\); б) \(\frac{3^{11}\cdot27}{3^{12}}\); в) \(\frac{6^{15}\cdot6^{11}}{6^{24}}\); г) \(\frac{3^8\cdot9^5}{81^3}\).