2. Выполнить умножение: √2(cos 3π/4 + i sin 3π/4) · √2(cos π/4 + i sin π/4).

При умножении тригонометрических форм перемножаем модули и складываем аргументы:

\(r=\sqrt2\cdot\sqrt2=2\), \(\varphi=\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\pi\).

Значит, произведение равно \(2(\cos\pi+i\sin\pi)=2(-1+0i)\).

Ответ: \(-2\).