4. Возвести в степень (ответ в виде a + bi): [√2(cos π/12 + i sin π/12)]⁶.

По формуле Муавра возводим модуль в шестую степень, а аргумент умножаем на 6:

\((\sqrt2)^6=8\), \(6\cdot\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}\).

Получаем \(8(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2})=8i\).

Ответ: \(0+8i\).