2. Выполните деление: a) -69: 2,3 б) 0,84: (-2,4) в) -35: (-0,7) г) -3 5/9 : (-2 2/3)

Пошаговое решение:

а) -69: 2,3

Перенесем запятую в делителе (2,3) на один знак вправо, получим 23. Перенесем запятую в делимом (69) на один знак вправо, получим 690.

Теперь делим 690 на 23:

  690 | 23
- 69 | 30
-----
   00
-   0
-----
    0

Так как делим отрицательное число на положительное, результат отрицательный: -30

б) 0,84: (-2,4)

Перенесем запятую в делителе (2,4) на один знак вправо, получим 24. Перенесем запятую в делимом (0,84) на один знак вправо, получим 8,4.

Теперь делим 8,4 на 24:

  8.4 | 24
- 0   | 0.35
-----
  84
- 72
-----
  120
- 120
-----
    0

Так как делим положительное число на отрицательное, результат отрицательный: -0,35

в) -35: (-0,7)

Перенесем запятую в делителе (0,7) на один знак вправо, получим 7. Перенесем запятую в делимом (35) на один знак вправо, получим 350.

Теперь делим 350 на 7:

  350 | 7
- 35 | 50
-----
   00
-   0
-----
    0

Так как делим два отрицательных числа, результат положительный: 50

г) -3 5/9 : (-2 2/3)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( -3 \frac{5}{9} = -\frac{3  9 + 5}{9} = -\frac{27+5}{9} = -\frac{32}{9} \)

\( -2 \frac{2}{3} = -\frac{2  3 + 2}{3} = -\frac{6+2}{3} = -\frac{8}{3} \)

Теперь делим: \( -\frac{32}{9} : (-\frac{8}{3}) \)

Так как делим два отрицательных числа, результат положительный. Умножаем первую дробь на обратную второй:

\( \frac{32}{9}  \frac{3}{8} = \frac{32  3}{9  8} \)

Сократим дроби:

\( \frac{32}{8} = \frac{4}{1} \) и \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)

Получаем: \( \frac{4  1}{3  1} = \frac{4}{3} \)

Переведем в смешанное число: \( \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \)

Ответ:

а) -30

б) -0,35

в) 50

г) 1 1/3