5. Решить уравнение: 17/21 * x + 9/14 = 5/21

Пошаговое решение:

17/21 * x + 9/14 = 5/21

1. Изолируем слагаемое с 'x':

\( \frac{17}{21}x = \frac{5}{21} - \frac{9}{14} \)

2. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.

\( \frac{5}{21} = \frac{5  2}{21  2} = \frac{10}{42} \)

\( \frac{9}{14} = \frac{9  3}{14  3} = \frac{27}{42} \)

3. Выполним вычитание:

\( \frac{17}{21}x = \frac{10}{42} - \frac{27}{42} \)

\( \frac{17}{21}x = \frac{10 - 27}{42} \)

\( \frac{17}{21}x = -\frac{17}{42} \)

4. Найдем 'x', разделив обе части уравнения на \( \frac{17}{21} \) (или умножив на обратную дробь \( \frac{21}{17} \)):

\( x = -\frac{17}{42}  \frac{21}{17} \)

5. Сократим дроби:

\( x = -\frac{17  21}{42  17} \)

\( x = -\frac{1}{2} \) (так как \( \frac{17}{17}=1 \) и \( \frac{21}{42}=\frac{1}{2} \))

Ответ: x = -1/2