4. Выполнить действия: a) (3,7 - 8,6) * (−3,1) – 5,09 б) (-1 5/9 * 2 1/7 + 1 7/12) * 1 1/7

Пошаговое решение:

а) (3,7 - 8,6) * (−3,1) – 5,09

Сначала выполним действие в скобках:

\( 3,7 - 8,6 = -4,9 \)

Теперь умножим результат на -3,1:

\( -4,9  (-3,1) \)

Так как умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.

  4.9
* 3.1
----- 
  49
1470
----- 
15.19

Теперь вычтем 5,09 из полученного результата:

\( 15,19 - 5,09 = 10,1 \)

б) (-1 5/9 * 2 1/7 + 1 7/12) * 1 1/7

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

\( -1 \frac{5}{9} = -\frac{1  9 + 5}{9} = -\frac{14}{9} \)

\( 2 \frac{1}{7} = \frac{2  7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)

\( 1 \frac{7}{12} = \frac{1  12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \)

\( 1 \frac{1}{7} = \frac{1  7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)

Подставим в выражение:

\( (-\frac{14}{9}  \frac{15}{7}) + \frac{19}{12} )  \frac{8}{7} \)

Сначала выполним умножение в скобках:

\( -\frac{14}{9}  \frac{15}{7} = -\frac{14  15}{9  7} \)

Сократим: \( \frac{14}{7} = 2 \) и \( \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \)

\( -\frac{2  5}{3  1} = -\frac{10}{3} \)

Теперь сложим результат с \( \frac{19}{12} \):

\( -\frac{10}{3} + \frac{19}{12} \)

Приведем к общему знаменателю 12:

\( -\frac{10  4}{3  4} + \frac{19}{12} = -\frac{40}{12} + \frac{19}{12} = \frac{-40+19}{12} = -\frac{21}{12} \)

Сократим дробь \( -\frac{21}{12} \) на 3:

\( -\frac{7}{4} \)

Теперь умножим результат на \( \frac{8}{7} \):

\( -\frac{7}{4}  \frac{8}{7} = -\frac{7  8}{4  7} \)

Сократим: \( \frac{7}{7} = 1 \) и \( \frac{8}{4} = 2 \)

\( -\frac{1  2}{1  1} = -2 \)

Ответ:

а) 10,1

б) -2