2. Выполните деление: a) $$\frac{7}{18} : \frac{14}{27} ; \frac{5}{7} : 35 ; 21 : \frac{3}{7} ; 7\frac{1}{2} : 11\frac{1}{4}$$

Краткое пояснение:

Чтобы выполнить деление обыкновенных дробей, нужно делимое умножить на число, обратное делителю. При делении смешанных чисел, их необходимо предварительно перевести в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

• 1. Деление обыкновенных дробей:
  $$\frac{7}{18} : \frac{14}{27} = \frac{7}{18} \times \frac{27}{14} = \frac{7 × 27}{18 × 14} = \frac{7 × 3 × 9}{2 × 9 × 2 × 7} = \frac{3}{4}$$
  $$\frac{5}{7} : 35 = \frac{5}{7} : \frac{35}{1} = \frac{5}{7} \times \frac{1}{35} = \frac{5 × 1}{7 × 35} = \frac{5}{7 × 5 × 7} = \frac{1}{49}$$
• 2. Деление смешанных чисел:
  $$7\frac{1}{2} : 11\frac{1}{4} = \frac{15}{2} : \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \times \frac{4}{45} = \frac{15 × 4}{2 × 45} = \frac{3 × 5 × 2 × 2}{2 × 3 × 3 × 5} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}; \frac{1}{49}; 21 : \frac{3}{7} = 21 \times \frac{7}{3} = 7 \times 7 = 49; \frac{2}{3}$$