9. Решите уравнение: б) $$40-\frac{3}{8}x=35\frac{1}{2}$$

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо сначала перевести смешанное число в неправильную дробь, затем выделить член с неизвестным 'x', выполнив вычитание, и в конце найти 'x', разделив полученное число на коэффициент при 'x'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 35\frac{1}{2} = \frac{35 × 2 + 1}{2} = \frac{71}{2} \)
2. Шаг 2: Подставим неправильную дробь в уравнение.
   \( 40 - \frac{3}{8}x = \frac{71}{2} \)
3. Шаг 3: Выделим член с неизвестным 'x'. Для этого вычтем \(\frac{71}{2}\) из 40.
   \( 40 - \frac{71}{2} = \frac{3}{8}x \)
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (2).
   \( \frac{40 × 2}{2} - \frac{71}{2} = \frac{80}{2} - \frac{71}{2} = \frac{9}{2} \)
5. Шаг 5: Получаем уравнение вида:
   \( \frac{3}{8}x = \frac{9}{2} \)
6. Шаг 6: Найдем 'x'. Для этого разделим \(\frac{9}{2}\) на \(\frac{3}{8}\).
   \( x = \frac{9}{2} : \frac{3}{8} = \frac{9}{2} \times \frac{8}{3} \)
7. Шаг 7: Выполним умножение.
   \( x = \frac{9 × 8}{2 × 3} = \frac{3 × 3 × 2 × 4}{2 × 3} = 3 × 4 = 12 \)

Ответ: $$x = 12$$