2. Выполните деление: a) rac{7}{18} : rac{14}{27} : 35 : rac{21}{7} : 7rac{1}{2} : 11rac{1}{4}

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо последовательно выполнять операции деления, преобразуя смешанные числа в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   $$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$
   $$11\frac{1}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{45}{4}$$
2. Шаг 2: Запишем пример с неправильными дробями:
   $$\frac{7}{18} : \frac{14}{27} : 35 : \frac{21}{7} : \frac{15}{2} : \frac{45}{4}$$
3. Шаг 3: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь. Перепишем пример:
   $$\frac{7}{18} \cdot \frac{27}{14} \cdot \frac{1}{35} \cdot \frac{7}{21} \cdot \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{45}$$
4. Шаг 4: Сократим множители.
   $$\frac{7}{18} \cdot \frac{27}{14} = \frac{7  27}{18  14} = \frac{1  3}{2  2} = \frac{3}{4}$$
   $$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{35} = \frac{3}{140}$$
   $$\frac{3}{140} \cdot \frac{7}{21} = \frac{3}{140} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{140}$$
   $$\frac{1}{140} \cdot \frac{2}{15} = \frac{2}{2100} = \frac{1}{1050}$$
   $$\frac{1}{1050} \cdot \frac{4}{45} = \frac{4}{47250} = \frac{2}{23625}$$

Ответ: $$\frac{2}{23625}$$