2. Выполните действия: а) $2a^3\cdot3a^2\cdot4a^5$; б) $a^{15}:a^5$; в) $(a^3)^4\cdot(a^3)^2$; г) $\frac{a^3b^2\cdot(a^2b)^3}{a^5b^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $2a^3\cdot3a^2\cdot4a^5$; б) $a^{15}:a^5$; в) $(a^3)^4\cdot(a^3)^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: $2a^3\cdot3a^2\cdot4a^5=24a^{3+2+5}=24a^{10}$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^{15}:a^5=a^{15-5}=a^{10}$, где $a\ne0$.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^3)^4\cdot(a^3)^2=a^{12}\cdot a^6=a^{18}$.
Сначала раскрываем степень произведения: $\frac{a^3b^2\cdot(a^2b)^3}{a^5b^3}=\frac{a^3b^2\cdot a^6b^3}{a^5b^3}=a^{3+6-5}b^{2+3-3}=a^4b^2$, где $a\ne0$ и $b\ne0$.

Ответ: а) $24a^{10}$; б) $a^{10}$; в) $a^{18}$; г) $a^4b^2$.

2. Выполните действия: а) \(2a^3\cdot3a^2\cdot4a^5\); б) \(a^{15}:a^5\); в) \((a^3)^4\cdot(a^3)^2\); г) \(\frac{a^3b^2\cdot(a^2b)^3}{a^5b^3}\).