2. Выполните действия: а) \(\frac{3a}{a-2}+\frac{b}{2-a}\); б) \(\frac{5x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}\).

а) Так как \(2-a=-(a-2)\), получаем:

\(\frac{3a}{a-2}+\frac{b}{2-a}=\frac{3a}{a-2}-\frac{b}{a-2}=\frac{3a-b}{a-2}\), при \(a\ne2\).

б) Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5x}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x-2}{(x-2)(x+2)}\).

При этом \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Полученную дробь нельзя сократить дальше.

Ответ: а) \(\frac{3a-b}{a-2}\); б) \(\frac{4x-2}{x^2-4}\).