№2. Выполните действия: \(a x^2\cdot(a^6x^2)^3\).

Сначала возведём произведение в степень: \((a^6x^2)^3=a^{18}x^6\).

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(a x^2\cdot a^{18}x^6=a^{1+18}x^{2+6}=a^{19}x^8\).

Ответ: \(a^{19}x^8\).