2. Выполните действия алгебраических дробей: а) …; б) \(\frac{m-4}{m}-\frac{m-3}{m+1}\); в) …; г) \(\frac{a-5}{5a+25}+\frac{3a+5}{a^2+5a}\); д) \(\frac{y+3}{4y(y-3)}-\frac{y-3}{4y(y+3)}\); е) …

В подпунктах а), в) и е), а также в части выражений на фотографии, числители и знаменатели читаются недостаточно отчётливо. Пришлите, пожалуйста, крупный снимок задания 2 или перепишите эти выражения.

б) Приводим дроби к общему знаменателю \(m(m+1)\):

\(\frac{(m-4)(m+1)-m(m-3)}{m(m+1)}=\frac{m^2-3m-4-m^2+3m}{m(m+1)}=-\frac{4}{m(m+1)}\), где \(m\ne0,-1\).

г) Учитываем, что \(5a+25=5(a+5)\), а \(a^2+5a=a(a+5)\). Общий знаменатель — \(5a(a+5)\):

\(\frac{a(a-5)+5(3a+5)}{5a(a+5)}=\frac{a^2+10a+25}{5a(a+5)}=\frac{a+5}{5a}\), где \(a\ne0,-5\).

д) Общий знаменатель — \(4y(y-3)(y+3)\):

\(\frac{(y+3)^2-(y-3)^2}{4y(y-3)(y+3)}=\frac{12y}{4y(y^2-9)}=\frac{3}{y^2-9}\), где \(y\ne0,3,-3\).