5. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.

Опустим из вершины B высоту на основание AD. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. По рисунку отрезок от основания высоты из C до D равен 2, а от A до основания этой высоты — 9. Значит, проекция от A до основания высоты из B равна 2, а расстояние между основаниями высот, то есть BC, равно \(9-2=7\).

Ответ: 7.