3. Упростите выражение \(\frac{a^2-25}{7a+15}\left(\frac{2}{a^2+5a}-\frac{5}{5a-a^2}\right)\) и найдите его значение при \(a=-\frac12\).

Разложим знаменатели на множители и учтём разность квадратов:

\(\frac{a^2-25}{7a+15}\left(\frac{2}{a(a+5)}-\frac{5}{a(5-a)}\right)=\frac{(a-5)(a+5)}{7a+15}\cdot\frac{2(5-a)-5(a+5)}{a(a+5)(5-a)}\).

В числителе скобок: \(2(5-a)-5(a+5)=-3( a+5)\). После сокращения получаем \(\frac{3(a-5)}{a(7a+15)}\).

Подставим \(a=-\frac12\): \(\frac{3(-\frac12-5)}{(-\frac12)(7(-\frac12)+15)}=\frac{-\frac{33}{2}}{-\frac{23}{4}}=\frac{66}{23}\).

Ответ: \(\frac{66}{23}\).