2. Выполните действия: \(\left(2g-\frac{g}{2r}\right):\left(2g+\frac{g}{2r}\right)\).

Вынесем \(g\) за скобки в числителе и знаменателе:

\(\frac{2g-\frac{g}{2r}}{2g+\frac{g}{2r}}=\frac{g\left(2-\frac{1}{2r}\right)}{g\left(2+\frac{1}{2r}\right)}\).

Сократим на \(g\) и приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{2-\frac{1}{2r}}{2+\frac{1}{2r}}=\frac{\frac{4r-1}{2r}}{\frac{4r+1}{2r}}=\frac{4r-1}{4r+1}\).

Допустимые значения: \(g\ne0\), \(r\ne0\), \(4r+1\ne0\).

Ответ: \(\frac{4r-1}{4r+1}\).